Votre enfant est en 5P, ou en CE2. Vous vous demandez ce qu'il est censé savoir cette année, et comment l'aider.
Cette page vous le dit, notion par notion : quand l'école la rencontre en Suisse romande et en France, et où la travailler avec lui à la maison. Le degré est un repère ; la notion, elle, reste la même.
Suisse romande
France
Âge
France
Âge
1PMS4-5 ans
2PGS5-6 ans
3PCP6-7 ans
4PCE17-8 ans
5PCE28-9 ans
6PCM19-10 ans
7PCM210-11 ans
8P6e11-12 ans
L’âge est celui de l’année scolaire. En Suisse romande, on entre à l’école selon l’âge atteint au 31 juillet ; en France, selon l’année de naissance. La correspondance est donc juste à quelques mois près.
Comment je travaille
Une notion, deux calendriers
Les notions de mathématiques sont universelles : une addition reste une addition, à Genève comme à Lyon. Ce qui change d'un pays à l'autre, c'est le moment où l'école les rencontre et la façon dont elle les organise. L'addition posée, par exemple, est introduite en France dès la fin du CP et pratiquée en CE1 ; en Suisse romande, elle est introduite en 5P et doit être acquise à la fin de la 6P.
Deux ans en Suisse romande, un programme par année en France
C'est que le Plan d'études romand, qui fixe les objectifs communs aux cantons francophones, raisonne par périodes de deux ans. Une notion est introduite la première année, exercée et consolidée la seconde, pour être acquise au terme des deux : en 3P-4P, en 5P-6P, en 7P-8P. Les classes, elles, réunissent le plus souvent les élèves d'un seul degré. J'ai travaillé autrement, en classe décloisonnée : des 5P et des 6P ensemble, des 7P et des 8P ensemble. Les notions y étaient les mêmes pour tous ; ce qui changeait, c'était la profondeur à laquelle chacun les abordait.
En France, les programmes de l'Éducation nationale sont organisés en cycles de trois ans (du CP au CE2, du CM1 à la 6e), mais ils posent désormais des attendus année par année, et les classes se forment le plus souvent par niveau.
Le temps long de Montessori
La pédagogie Montessori part d'ailleurs : du développement de l'enfant. Maria Montessori le décrivait en plans de développement de six ans chacun, le premier de la naissance à six ans, le deuxième de six à douze ans. Chaque plan se partage en deux périodes de trois ans, au cours desquelles les enfants ont des besoins proches. Ses classes réunissent donc trois âges, et chaque notion y trouve sa place dans ce temps long, toujours en partant du concret : on manipule, le matériel permet de se corriger seul, on gagne en autonomie.
Ce temps n'est pas un luxe. Il permet de revenir sur une notion autant qu'il le faut. Il permet aussi de nourrir l'appétit d'un enfant pour ce qu'il aime, jusqu'à ce que sa confiance soit assez solide pour l'amener vers ce qu'il aime moins. Car au-delà des apprentissages, ce que l'adulte, ici un guide, garde en ligne de mire, c'est la confiance, l'estime de soi et l'autonomie de l'enfant.
Mon plan de travail
Ma pratique est née de ces deux logiques. En Suisse, j'ai travaillé dans le cadre des deux années du Plan d'études romand, en gardant l'esprit Montessori : donner du temps, et laisser l'enfant investir les notions selon ses besoins et ses envies. Pour cela, je lui confiais un plan de travail de deux ou trois semaines, avec des objectifs clairs et des ressources nommées, qu'il connaissait et allait chercher seul. La plupart portaient leur propre correction.
Des parents s'en étonnent : à quoi bon, si la réponse est là ? Mais une table de contrôle, pour les multiplications par exemple, ne dispense pas de l'exercice. On la consulte, on l'use, et un jour on n'en a plus besoin, parce qu'on sait. La mémoire s'est construite en chemin, à force d'exercices variés, plutôt que par un par-cœur à nu.
Ce que fait Le Fil Vertical
Le Fil Vertical prolonge ce travail. Il traverse chaque notion de bout en bout, du premier geste à l'usage le plus exigeant, et renvoie à chaque étape aux livres : ceux qui éclairent l'accompagnement de l'adulte, et ceux qui en décrivent la pratique. Le tableau ci-dessous ajoute un repère : pour chaque notion, il indique où elle se situe dans les programmes de Suisse romande et de France, les deux que je connais. Les autres pays francophones ont les leurs ; les notions, elles, restent les mêmes.
Nathalie Doris
Les trois carnets
Carnet 1Les nombres entiersNumération, opérations, applications · 23 notionsCarnet 2Les nombres partagésFractions, décimaux, applications · 23 notionsCarnet 3Géométrie, grandeurs et mesuresLes formes et l’espace, mesurer, applications · 19 notions
Les nombres entiers — carnet d'exercices 1
Chaque notion du carnet tient en quatre pages : comprendre, s’exercer sur deux pages, puis aller plus loin et inventer son propre énoncé. Son corrigé l’accompagne. On la trouve dans le carnet relié, ou seule en PDF à imprimer.
| La notion | Suisse romande | France | Avec Le Fil Vertical |
|---|---|---|---|
| Numération | |||
| 1 · 1Chiffre ou nombreIl y a dix chiffres, mais une infinité de nombres : c'est la place du chiffre qui fait le nombre. | 3P-4P : dizaines et unités | CP-CE1 : groupes de dix et unités | Carnet d'exercices 1 · NumérationLa notion 1 · 1, en PDF offerte Carnet de pratique Quantité, nombre et chiffre Le soir, à la table ch. 10 les perles et les cartes |
| 1 · 2Lire et écrire les grands nombresTrois mille quatre s'écrit 3 004 : on lit par familles de trois chiffres, et le zéro garde les places vides. | 5P-6P : jusqu'à 10 000 ; 7P-8P : jusqu'au million | CE1 : 1 000 ; CE2 : 10 000 ; CM1-CM2 : le million ; 6e : le milliard | Carnet d'exercices 1 · NumérationLa notion 1 · 2, en PDF Carnet de pratique Le matériel hiérarchique ; le boulier Le soir, à la table ch. 10 le matériel hiérarchique article : il écrit 30004 |
| 1 · 3La valeur de positionLe 3 de 300 et le 3 de 30 ne valent pas la même chose : dix unités font une dizaine, dix dizaines une centaine. | 3P-4P : dizaines ; 5P-6P : jusqu'aux milliers | CP : dizaines ; CE1-CE2 : centaines, milliers | Carnet d'exercices 1 · NumérationLa notion 1 · 3, en PDF Carnet de pratique Les perles dorées ; les cartes Le soir, à la table ch. 10 le boulier |
| 1 · 4Comparer et rangerOn compare d'abord le nombre de chiffres, puis chiffre à chiffre en partant de la gauche : 999 est plus petit que 1 000, malgré tous ses 9. | 3P : jusqu'à 30 ; 4P : sous 100 ; 5P-6P : jusqu'à 10 000 | dès le CP, avec < et > | Carnet d'exercices 1 · NumérationLa notion 1 · 4, en PDF Carnet de pratique Comparer avec les signes ; comparer, ranger Le soir, à la table ch. 10 |
| 1 · 5Décomposer, recomposer4 052, c'est 4 000 + 50 + 2 : poser les cartes l'une sur l'autre rend visible ce que l'écriture cache. | 3P-4P : dizaines et unités ; 5P-6P : jusqu'aux milliers | du CP au CE2, au fil des nombres | Carnet d'exercices 1 · NumérationLa notion 1 · 5, en PDF Carnet de pratique Les cartes du système décimal Le soir, à la table ch. 10 les cartes du système décimal |
| 1 · 6Encadrer, juste avant, juste aprèsJuste après 3 099 vient 3 100 : quand on ajoute un, les dizaines et les centaines peuvent basculer en même temps. | 3P-4P : encadrer, intercaler ; 5P-6P | du CP au CE2 | Carnet d'exercices 1 · NumérationLa notion 1 · 6, en PDF |
| 1 · 7Compter de n en nCompter de 10 en 10 à partir de 37 (47, 57, 67…) montre que seule la dizaine change : c'est la valeur de position en mouvement. | 5P-6P : de 1, 10, 100, 1 000 en 1 000 | CP : de 2 en 2, de 10 en 10 | Carnet d'exercices 1 · NumérationLa notion 1 · 7, en PDF |
| 1 · 8Pair ou impairAvec les jetons posés deux par deux, l'enfant voit qu'un nombre impair laisse toujours un jeton seul, et que seul le chiffre des unités en décide. | en classe dès la 3P ; le programme le nomme par le critère de divisibilité par 2 (5P-6P) | CE1 | Carnet d'exercices 1 · NumérationLa notion 1 · 8, en PDF Avant les maths de votre enfant, les vôtres les jetons |
| 1 · 9ArrondirArrondir, c'est choisir la dizaine ou la centaine la plus proche : un nombre pour estimer avant de calculer. | 7P-8P : estimer l'ordre de grandeur | CM1-CM2 ; 6e : arrondir un décimal | Carnet d'exercices 1 · NumérationLa notion 1 · 9, en PDF |
| Les nombres relatifs Pour aller plus loinAu-dessus et en dessous de zéro, comme sur un thermomètre. | 7P-8P : explorer, comparer, placer (températures) | à partir de la 5e | Carnet de pratique Les nombres relatifs (pour aller plus loin) |
| Opérations | |||
| 2 · 1L'addition et ses retenuesLa retenue n'est pas un petit 1 à recopier : ce sont dix unités échangées contre une dizaine. | 5P-6P : l'addition posée (le calcul réfléchi d'abord) | introduite à la fin du CP, pratiquée dès le CE1 | Carnet d'exercices 1 · OpérationsLa notion 2 · 1, en PDF Carnet de pratique Le jeu des timbres · l'addition Le soir, à la table ch. 11 les timbres |
| 2 · 2La soustraction et ses échangesDans 52 − 27, l'enfant qui trouve 35 a retourné 2 − 7 en 7 − 2 : il faut d'abord échanger une dizaine. | 5P-6P : la soustraction posée | CP : en cassant les dizaines ; CE1 : posée | Carnet d'exercices 1 · OpérationsLa notion 2 · 2, en PDF Carnet de pratique Le jeu des timbres · la soustraction Le soir, à la table ch. 11 les timbres article : 52 − 27 = 35 |
| 2 · 3Le sens de la multiplication4 × 3, ce sont des paquets égaux, avant d'être une ligne de table à réciter. | 3P-4P : l'addition répétée (5 + 5 + 5) | CP-CE1 | Carnet d'exercices 1 · OpérationsLa notion 2 · 3, en PDF offerte Carnet de pratique Le damier de la multiplication Le soir, à la table ch. 11 |
| 2 · 4Les tables de multiplicationUne table se comprend avant de se mémoriser : 7 × 8, c'est 7 × 4, doublé. | 5P-6P : de 0 × 0 à 9 × 9 ; 7P-8P : jusqu'à 12 × 12 | CE1-CE2 | Carnet d'exercices 1 · OpérationsLa notion 2 · 4, en PDF Carnet de pratique Le damier Le soir, à la table ch. 11 |
| 2 · 5La multiplication poséeDans 243 × 3, chaque rang se multiplie à son tour, et la retenue passe au rang suivant, comme dans l'addition. | 5P-6P : par un chiffre | CE2 | Carnet d'exercices 1 · OpérationsLa notion 2 · 5, en PDF Carnet de pratique Le damier · un exemple travaillé Le soir, à la table ch. 11 le damier |
| 2 · 6La multiplication à deux chiffresDans 36 × 24, la deuxième ligne commence par un zéro : on multiplie par 20, pas par 2. | 7P-8P | CE2 | Carnet d'exercices 1 · OpérationsLa notion 2 · 6, en PDF Carnet de pratique Le damier · un exemple travaillé Le soir, à la table ch. 11 le damier |
| 2 · 7Le sens de la divisionPartager 12 entre 3, ou faire des groupes de 3 dans 12 : deux questions différentes, une même division. | 5P-6P : partager, grouper | CP-CE1 : partager, grouper ; CE2 : le signe ÷ | Carnet d'exercices 1 · OpérationsLa notion 2 · 7, en PDF Carnet de pratique Les éprouvettes de la division Le soir, à la table ch. 11 les éprouvettes |
| 2 · 8La division poséeLa potence n'est qu'un partage écrit, rang par rang, en commençant par les plus grands. | 7P-8P : diviseur sous 100 | CM1-CM2 ; 6e : diviseur sous 100 | Carnet d'exercices 1 · OpérationsLa notion 2 · 8, en PDF Carnet de pratique La potence Le soir, à la table ch. 11 la potence |
| 2 · 9Multiples et diviseurs12 est un multiple de 3, et 3 est un diviseur de 12 : les deux mots disent la même relation, vue de chaque côté. | 5P-6P : les multiples ; 7P-8P : les diviseurs | CM1-CM2 ; repris en 6e | Carnet d'exercices 1 · OpérationsLa notion 2 · 9, en PDF Carnet de pratique PPCM ; PGCD le PPCM en images |
| 2 · 10Critères de divisibilitéUn nombre se divise par 2 s’il finit par un chiffre pair, par 5 s’il finit par 0 ou par 5 : on le sait sans poser la division. | 5P-6P : par 2, 5, 10, 100 ; 7P-8P : par 3 et 9 ; PPMC et PGDC souvent abordés dès la 8P | CM1-CM2 : par 2, 3, 5, 9, 10 | Carnet d'exercices 1 · OpérationsLa notion 2 · 10, en PDF Carnet de pratique Les critères de divisibilité le PGCD en images |
| 2 · 11Les priorités de calculDans 2 + 3 × 4, on ne lit pas de gauche à droite : la multiplication passe d'abord, et les parenthèses changent l'ordre. | 7P-8P : les parenthèses | au collège | Carnet d'exercices 1 · OpérationsLa notion 2 · 11, en PDF Carnet de pratique Les priorités opératoires |
| 2 · 12Choisir l'opérationAvant de calculer, l'enfant raconte le problème avec ses mots : l'opération vient de l'histoire, pas des mots-clés. | tout au long, dès la 3P | tout au long, dès le CP | Carnet d'exercices 1 · OpérationsLa notion 2 · 12, en PDF Carnet de pratique Le langage des opérations ; la méthode en cinq temps Le soir, à la table ch. 14 |
| Les puissances Pour aller plus loinUne multiplication répétée : 2 × 2 × 2 s'écrit 2³. | 7P-8P : 8 = 2³ | à partir de la 5e | Carnet de pratique Les puissances (pour aller plus loin) |
| Décomposer en facteurs premiers Pour aller plus loinLa méthode de l'échelle : on divise jusqu'à ne garder que des nombres premiers. | au secondaire (9e) | au collège (4e-3e) | Carnet de pratique Décomposer en facteurs premiers (pour aller plus loin) |
| Applications | |||
| A · 1Les courses et la monnaie rendueRendre la monnaie en comptant à partir du prix, comme le fait le marchand : une soustraction faite à l'endroit. | au fil des problèmes | cycle 2 ; CE2 : la virgule par la monnaie | Carnet d'exercices 1 · ApplicationsLa notion A · 1, en PDF Carnet de pratique Les courses et l'argent Le soir, à la table ch. 14 |
| A · 2Dénombrer une collectionDevant une grande collection, on fait des paquets de dix : compter devient voir. | 3P-4P : paquets de dix ; 5P-6P : estimer une collection | CP | Carnet d'exercices 1 · ApplicationsLa notion A · 2, en PDF Carnet de pratique Les perles dorées Le soir, à la table ch. 10 |
Les nombres partagés — carnet d'exercices 2
Chaque notion du carnet tient en quatre pages : comprendre, s’exercer sur deux pages, puis aller plus loin et inventer son propre énoncé. Son corrigé l’accompagne. On la trouve dans le carnet relié, ou seule en PDF à imprimer.
| La notion | Suisse romande | France | Avec Le Fil Vertical |
|---|---|---|---|
| Fractions | |||
| 3 · 1Qu'est-ce qu'une fractionUn quart, c'est une part de l'unité coupée en quatre parts égales : si les parts ne sont pas égales, ce n'est pas un quart. | 5P-6P : moitié, quart, dixième ; 7P-8P : moitié, tiers, quart, trois quarts | CE1 : fractions d'un tout (½ à 1/10) ; CM1 : partage en parts égales | Carnet d'exercices 2 · FractionsLa notion 3 · 1, en PDF offerte Carnet de pratique Les encastrements circulaires · nommer Le soir, à la table ch. 12 démonstration : les encastrements |
| 3 · 2Lire, écrire, représenterDans 3/4, le 4 dit en combien de parts égales on a coupé l'unité, le 3 combien de ces parts on prend. | 7P-8P : fractions simples et unitaires, sur la droite graduée | CE1-CE2 (dénominateurs jusqu'à 12 en CE2) ; CM1 | Carnet d'exercices 2 · FractionsLa notion 3 · 2, en PDF Carnet de pratique Les encastrements · écrire la fraction ; La droite graduée Le soir, à la table ch. 12 démonstration : écrire la fraction |
| 3 · 3Fractions équivalentes, simplifierLa moitié d'une tarte, c'est aussi deux quarts ou quatre huitièmes : les parts changent de taille, la quantité reste la même. | 5P-8P : égalités simples (½ = 5/10 = 0,5) ; simplifier : au secondaire | CE2 : premières égalités ; CM2-6e : égalités de fractions ; fraction irréductible : 4e | Carnet d'exercices 2 · FractionsLa notion 3 · 3, en PDF Carnet de pratique Les équivalences · comparer et simplifier Le soir, à la table ch. 12 démonstration : les équivalences |
| 3 · 4Comparer et ranger1/8 est plus petit que 1/4, même si 8 est plus grand que 4 : plus on coupe l'unité, plus les parts sont petites. | 7P-8P : fractions unitaires ou de même dénominateur ; cas général : au secondaire | CE1 : comparaison ; CM1-6e : comparer, encadrer entre deux entiers | Carnet d'exercices 2 · FractionsLa notion 3 · 4, en PDF Carnet de pratique Comparer et ranger · même famille, familles différentes Le soir, à la table ch. 12 démonstration : comparer et ranger |
| 3 · 5La fraction d'une quantitéLes trois quarts de 20 billes : les 20 billes sont l'unité, les quatre quarts. Un quart, c'est 5 billes ; trois quarts, 15. | 7P-8P : moitié, tiers, quart, trois quarts, dixième d'une quantité | CM1-CM2 : d'une quantité ; 6e : d'un nombre | Carnet d'exercices 2 · FractionsLa notion 3 · 5, en PDF Carnet de pratique Pour aller plus loin · prendre une part d'une quantité Le soir, à la table ch. 12 démonstration : pour aller plus loin |
| 3 · 6Additionner, soustraire (même dénominateur)3/8 + 2/8 = 5/8 : on compte des huitièmes comme on compterait des pommes, et le 8 ne s'additionne pas. | au secondaire (dès la 9e) | CE1-CE2 ; CM1 | Carnet d'exercices 2 · FractionsLa notion 3 · 6, en PDF Carnet de pratique Additionner et soustraire · même dénominateur Le soir, à la table ch. 12 démonstration : additionner |
| 3 · 7Additionner, soustraire (dénominateurs différents)Pour ajouter 1/2 et 1/4, on change d'abord la moitié en quarts : 2/4 + 1/4 = 3/4. On n'additionne que des parts de même taille. | au secondaire (dès la 9e) | CM2 : un dénominateur multiple de l'autre ; cas général : au collège | Carnet d'exercices 2 · FractionsLa notion 3 · 7, en PDF Carnet de pratique Additionner et soustraire · dénominateur différent Le soir, à la table ch. 12 démonstration : additionner |
| 3 · 8Multiplier une fraction par un entier3 × 1/4, c'est 1/4 + 1/4 + 1/4, donc 3/4 : multiplier une fraction par un entier, c'est répéter une part. | 7P-8P : abordée en fin de cycle, surtout dans les problèmes ; systématisée au secondaire | 6e | Carnet d'exercices 2 · FractionsLa notion 3 · 8, en PDF Carnet de pratique Pour aller plus loin · multiplier démonstration : pour aller plus loin |
| 3 · 9Multiplier deux fractions1/2 × 1/3, c'est la moitié d'un tiers, soit un sixième : ici, le signe × se lit « de ». | au secondaire (dès la 9e) | 4e | Carnet d'exercices 2 · FractionsLa notion 3 · 9, en PDF |
| La droite graduée Carnet de pratiqueEntre 0 et 1, la droite se coupe en parts égales : 3/4 se place au troisième trait quand l'unité est coupée en quatre. | 5P-6P : bande numérique ; 7P-8P : droite graduée | CP-CE2 : demi-droite des entiers ; CM1 : fractions ; 6e : décimaux | Carnet de pratique La droite graduée · placer une fraction Le soir, à la table ch. 12 démonstration : la droite graduée |
| Décimaux | |||
| 4 · 1De la fraction décimale au nombre décimal0,3, ce sont trois dixièmes, 3/10 : la virgule est une autre façon d'écrire une fraction décimale. | 5P-6P : ½ = 0,5 = 5 dixièmes ; 7P-8P : dixièmes, centièmes, millièmes | CE1-CE2 : la virgule par la monnaie ; CM1 : fractions décimales, puis virgule | Carnet d'exercices 2 · DécimauxLa notion 4 · 1, en PDF Carnet de pratique De la fraction décimale au nombre à virgule Le soir, à la table ch. 12 démonstration : de la fraction décimale à la virgule |
| 4 · 2La valeur de position décimaleDans 4,25, le 2 vaut deux dixièmes et le 5 cinq centièmes : à droite de la virgule, chaque rang est dix fois plus petit que le précédent. | 7P-8P (jusqu'à 3 décimales ; attente fin 8P : 2) | CM1 (2 chiffres après la virgule) ; CM2 (millièmes) | Carnet d'exercices 2 · DécimauxLa notion 4 · 2, en PDF Carnet de pratique La table de numération décimale ; Décomposer un nombre décimal Le soir, à la table ch. 12 démonstration : la table de numération décimale |
| 4 · 3Comparer et ranger0,5 est plus grand que 0,45, même si 45 est plus grand que 5 : on compare d'abord les dixièmes. | 7P-8P : comparer, classer, encadrer, intercaler | CM1-CM2 ; 6e | Carnet d'exercices 2 · DécimauxLa notion 4 · 3, en PDF Carnet de pratique Comparer les décimaux Le soir, à la table ch. 12 démonstration : comparer |
| 4 · 4Encadrer et arrondir3,7 se trouve entre 3 et 4, plus près de 4 : arrondi à l'unité, il devient 4. | encadrer : 7P-8P ; arrondir : 8P | CM1 : arrondi à l'unité ; 6e : au dixième, au centième | Carnet d'exercices 2 · DécimauxLa notion 4 · 4, en PDF |
| 4 · 5AdditionnerPour poser 2,5 + 1,25, on aligne les virgules, pas les chiffres de droite : les dixièmes sous les dixièmes. | 7P-8P : addition posée (≤ 2 décimales) | CE2 : par la monnaie ; CM1 : posée en colonnes | Carnet d'exercices 2 · DécimauxLa notion 4 · 5, en PDF Carnet de pratique Calculer avec les décimaux (aligner la virgule) démonstration : calculer |
| 4 · 6SoustraireDans 5 − 1,4, on écrit 5 comme 5,0 pour avoir des dixièmes à échanger : le zéro garde la place vide. | 7P-8P : soustraction posée (≤ 2 décimales) | CM1 | Carnet d'exercices 2 · DécimauxLa notion 4 · 6, en PDF Carnet de pratique Calculer avec les décimaux démonstration : calculer |
| 4 · 7Multiplier et diviser par 10, 100, 1 000Multiplier par 10, ce n'est pas ajouter un zéro : 2,5 × 10 = 25, chaque chiffre avance d'un rang vers la gauche. | 7P-8P : calcul réfléchi ; 8P : × 10, × 100, × 0,1 | CE1-CE2 : entiers × 10, × 100 ; CM1-CM2 : décimaux ; 6e : × 0,1 | Carnet d'exercices 2 · DécimauxLa notion 4 · 7, en PDF Carnet de pratique Calculer avec les décimaux (la virgule se déplace) |
| 4 · 8Multiplier des décimaux0,5 × 0,5 = 0,25 : multiplier par un nombre plus petit que 1 donne un résultat plus petit, ce qui surprend toujours. | 7P-8P : multiplication posée (≤ 2 décimales) | décimal × entier : CM1-CM2 ; décimal × décimal : 6e | Carnet d'exercices 2 · DécimauxLa notion 4 · 8, en PDF |
| 4 · 9Diviser un décimal par un entier7,5 ÷ 3 = 2,5 : on partage d'abord les unités, puis on échange ce qui reste en dixièmes pour continuer le partage. | 7P-8P : diviser un décimal par un entier | CM2 : diviseur à un chiffre ; 6e | Carnet d'exercices 2 · DécimauxLa notion 4 · 9, en PDF |
| 4 · 10Fractions, décimaux, pourcentagesUn demi, 0,5 et 50 % disent la même chose : la moitié, écrite de trois façons. | 5P-8P : ½ = 0,5, ¾ = 0,75 ; pourcentages : fin 8P, début 9e | 6e : virgule, fraction, pourcentage | Carnet d'exercices 2 · DécimauxLa notion 4 · 10, en PDF Carnet de pratique Le pourcentage · une part sur cent |
| 4 · 11L'ordre de grandeurAvant de poser 4,9 × 21, on estime 5 × 20 = 100 : un résultat de 1 029 ou de 10,29 se refuse d'emblée. | 7P-8P : accepter ou refuser un résultat par l'ordre de grandeur | CM1-CM2 : estimer ; 6e : contrôler | Carnet d'exercices 2 · DécimauxLa notion 4 · 11, en PDF |
| Applications | |||
| A · 1La cuisine et les recettesUne recette pour 4 personnes, à faire pour 6 : on en prend la moitié, puis on l'ajoute à la recette entière. | au fil des problèmes (proportionnalité 7P-8P) | CM1-CM2 (proportionnalité) | Carnet d'exercices 2 · ApplicationsLa notion A · 1, en PDF Carnet de pratique À la cuisine · ajuster une recette Le soir, à la table ch. 12 |
| A · 2Prix, soldes et pourcentagesUne remise de 20 % sur un article à 50 € : 20 € de moins pour chaque tranche de 100 €, donc 10 €. L'article coûte 40 €. | pourcentages : fin 8P, début 9e | 6e : appliquer un pourcentage | Carnet d'exercices 2 · ApplicationsLa notion A · 2, en PDF Carnet de pratique Le pourcentage ; Les courses et l'argent |
| A · 3Lire un ticket, vérifier un totalOn vérifie un ticket en arrondissant chaque prix à l'euro près : si le total s'en écarte beaucoup, une ligne cloche. | 7P-8P : additionner des décimaux | CM1 | Carnet d'exercices 2 · ApplicationsLa notion A · 3, en PDF Carnet de pratique Les courses et l'argent |
| Organiser des données (tableaux, colonnes, courbes) Carnet de pratiqueUn tableau range, un diagramme en barres fait voir : la plus haute barre saute aux yeux avant qu'on lise un seul nombre. | 7P-8P : tableaux de valeurs, graphiques | CP-CE2 : tableaux, diagrammes en barres ; CM1-CM2 : courbes | Carnet de pratique Organiser des données · le tableau, les colonnes, la courbe |
| Le diagramme circulaire Carnet de pratiqueDans un diagramme circulaire, le disque entier vaut 100 % : un quart du disque, c'est 25 %. | au secondaire (9e) | 5e | Carnet de pratique Le diagramme circulaire · le « camembert » |
Géométrie, grandeurs et mesures — carnet d'exercices 3
Chaque notion du carnet tient en quatre pages : comprendre, s’exercer sur deux pages, puis aller plus loin et inventer son propre énoncé. Son corrigé l’accompagne. On la trouve dans le carnet relié, ou seule en PDF à imprimer.
| La notion | Suisse romande | France | Avec Le Fil Vertical |
|---|---|---|---|
| Géométrie | |||
| 5 · 1Points, lignes, droites, segmentsUne droite ne s'arrête jamais, un segment a deux extrémités : c'est pourquoi on mesure un segment, jamais une droite. | 5P-8P ; parallèles et perpendiculaires : 8P | CE1-CE2 : point, droite, segment, milieu ; CM1-6e : parallèles, perpendiculaires | Carnet d'exercices 3 · GéométrieLa notion 5 · 1, en PDF offerte Carnet de pratique Les fondamentaux · le point et les lignes Le soir, à la table ch. 13 |
| 5 · 2Les anglesUn angle ne grandit pas quand on allonge ses côtés : c'est l'ouverture qui compte, pas la longueur des traits. | 7P-8P : nommer droit, aigu, obtus ; rapporteur | CE1-CE2 : angle droit ; CM1-CM2 : comparer ; 6e : aigu, obtus, mesure | Carnet d'exercices 3 · GéométrieLa notion 5 · 2, en PDF Carnet de pratique Les fondamentaux · les angles ; écrire et mesurer un angle Le soir, à la table ch. 13 |
| 5 · 3Les trianglesUn triangle équilatéral a trois côtés égaux, un triangle isocèle au moins deux : tout triangle équilatéral est donc aussi isocèle. | 5P-6P : triangle rectangle ; 7P-8P : construire isocèle, équilatéral | CE1 : triangle rectangle ; CM1-CM2 : triangles particuliers ; 6e | Carnet d'exercices 3 · GéométrieLa notion 5 · 3, en PDF Carnet de pratique Les triangles constructeurs (3 pages) ; Le cabinet de géométrie démonstration : les triangles constructeurs |
| 5 · 4Les quadrilatèresUn carré est un rectangle particulier : il en a les quatre angles droits, avec en plus quatre côtés égaux. | 5P-6P : carré, rectangle, losange ; 7P-8P : propriétés | CP-CE2 : carré, rectangle ; CE2 : losange ; CM2 : trapèze | Carnet d'exercices 3 · GéométrieLa notion 5 · 4, en PDF Carnet de pratique Le cabinet de géométrie ; Les barrettes Le soir, à la table ch. 13 démonstration : le cabinet de géométrie, les barrettes |
| 5 · 5Le cercleTous les points du cercle sont à la même distance du centre : c'est ce que garde le compas, l'écartement de ses branches. | 6P : reconnaître ; 7P-8P : construire au compas | CE2 : compas ; CM1-CM2 : cercle et disque ; 6e : rayon, diamètre | Carnet d'exercices 3 · GéométrieLa notion 5 · 5, en PDF Carnet de pratique Le cercle · la ligne parfaitement ronde Le soir, à la table ch. 13 |
| 5 · 6La symétrie axialeDans une symétrie axiale, la figure se retourne comme dans un miroir : chaque point se retrouve à la même distance de l'axe, de l'autre côté. | 5P-6P : axes, compléter ; 7P-8P : construire sur feuille blanche | CE2 : axes, compléter ; CM1-CM2 : quadrillage ; 6e : propriétés | Carnet d'exercices 3 · GéométrieLa notion 5 · 6, en PDF Carnet de pratique La symétrie axiale · le reflet dans un miroir |
| 5 · 7Le périmètreLe périmètre, c'est le tour de la figure : une longueur, qu'on peut mesurer avec une ficelle qu'on déroule. | 7P-8P : longueurs de trajets, périmètres | CE2 : introduit ; CM1-CM2 : polygones ; 6e : formules | Carnet d'exercices 3 · GéométrieLa notion 5 · 7, en PDF Carnet de pratique Le périmètre · le tour d'une figure Le soir, à la table ch. 13 démonstration : le périmètre |
| 5 · 8L'aireL'aire, c'est la surface couverte : deux figures de même périmètre n'ont pas forcément la même aire. | 5P-6P : comparer ; 7P-8P : carré, rectangle | CM1 : comparer, cm² ; CM2-6e : carré, rectangle ; 5e : triangle, disque | Carnet d'exercices 3 · GéométrieLa notion 5 · 8, en PDF Carnet de pratique L'aire · couvrir une surface Le soir, à la table ch. 13 démonstration : l’aire |
| 5 · 9Les solides et leurs patronsUn cube se déplie en six carrés, mais pas n'importe comment : certains patrons se referment en cube, d'autres non. | 5P-6P : solides, premiers développements ; 8P : cube et pavé | CP-CE2 (patron dès CE2) ; CM1-CM2 : patrons | Carnet d'exercices 3 · GéométrieLa notion 5 · 9, en PDF Carnet de pratique Les solides (4 pages, dont le patron) Avant les maths de votre enfant, les vôtres formes à tenir |
| Construire aux instruments Carnet de pratiqueL'équerre trace l'angle droit, le compas reporte une longueur : chaque instrument garde une propriété de la figure. | 7P-8P : règle, équerre, compas, rapporteur | CE1-CE2 : règle, équerre, compas ; 6e : rapporteur | Carnet de pratique Construire aux instruments · règle, équerre, compas Le soir, à la table ch. 13 |
| La translation Carnet de pratiqueDans une translation, la figure glisse sans tourner ni se retourner : tous ses points se déplacent de la même façon. | 7P-8P : construire par translation | 4e | Carnet de pratique La translation · glisser sans tourner |
| La rotation Carnet de pratiqueDans une rotation, la figure tourne autour d'un point fixe, comme l'aiguille d'une montre autour de son axe. | 7P-8P : symétrie axiale, translation et rotation | au collège | Carnet de pratique La rotation · tourner autour d'un point |
| Le repérage dans le plan Carnet de pratiquePour dire où se trouve une case, il faut deux indications, comme à la bataille navale : une lettre et un nombre. | 5P-6P : situer, parcours ; 7P-8P : axes | CP-CE2 : quadrillage ; CM1-CM2 : déplacements ; 5e : coordonnées | Carnet de pratique Le repérage dans le plan · dire où c'est, exactement Le soir, à la table ch. 13 |
| Grandeurs et mesures | |||
| 6 · 1Les longueurs1 m, c'est 100 cm : plus l'unité est petite, plus il en faut pour mesurer la même longueur. | 5P-8P ; 8P : du mm au km, conversions | CP-6e | Carnet d'exercices 3 · Grandeurs et mesuresLa notion 6 · 1, en PDF Carnet de pratique Mesurer et convertir · le tableau des unités Avant les maths de votre enfant, les vôtres comparer, mesurer démonstration : mesurer et convertir |
| 6 · 2Les massesUn kilo de plumes pèse autant qu'un kilo de plomb : la masse ne dépend pas de la taille de l'objet. | 5P-6P : comparer ; 7P-8P : t, kg, g | CP : g, kg ; CE2 : t ; CM1 : mg à kg | Carnet d'exercices 3 · Grandeurs et mesuresLa notion 6 · 2, en PDF Carnet de pratique Le tableau des unités (la chasse aux mesures) |
| 6 · 3Les contenancesUn litre remplit dix verres d'un décilitre : la contenance, c'est ce qu'un récipient peut contenir, quelle que soit sa forme. | 5P-6P : comparer ; 7P-8P : l, dl | CE2 : L, dL, cL ; CM1 : mL à hL | Carnet d'exercices 3 · Grandeurs et mesuresLa notion 6 · 3, en PDF Carnet de pratique Le tableau des unités (le litre) |
| 6 · 4Les durées et l'heureUne heure fait 60 minutes, pas 100 : de 9 h 50 à 10 h 10, il s'écoule 20 minutes, et non 60. | 5P-8P ; 8P : h, min, s | CP : heures ; CE1 : demi, quart ; CE2 : minutes ; CM2 : secondes | Carnet d'exercices 3 · Grandeurs et mesuresLa notion 6 · 4, en PDF Carnet de pratique Les durées (2 pages) |
| 6 · 5La monnaiePour un achat de 7,40 payé avec un billet de 10, on complète jusqu'à 8, puis jusqu'à 10 : on rend 2,60. | au fil des problèmes, en francs et centimes | CP-CE2 : euros et centimes | Carnet d'exercices 3 · Grandeurs et mesuresLa notion 6 · 5, en PDF Carnet de pratique Les courses et l'argent |
| 6 · 6Le tableau des conversionsDans le tableau des unités, chaque colonne vaut dix fois la suivante : 3 m, ce sont 30 dm, ou 300 cm. | 7P-8P : conversions | CM1-CM2 : tableau de présentation ; 6e : préfixes | Carnet d'exercices 3 · Grandeurs et mesuresLa notion 6 · 6, en PDF Carnet de pratique Mesurer et convertir ; Convertir · dans les deux sens démonstration : mesurer et convertir |
| 6 · 7Les aires et les surfacesUn mètre carré, c'est un carré d'un mètre de côté : il contient 100 × 100 = 10 000 cm², et non 100. | 7P-8P : cm², dm², m² | CM1 : cm² ; CM2 : conversions ; 6e | Carnet d'exercices 3 · Grandeurs et mesuresLa notion 6 · 7, en PDF Carnet de pratique L'aire · couvrir une surface Le soir, à la table ch. 13 démonstration : l’aire |
| 6 · 8La proportionnalitéSi 2 cahiers coûtent 6 €, 4 cahiers coûtent 12 € : quand une quantité double, l'autre double aussi. | 7P-8P : proportionnalité, règle de trois | CM1-CM2 : linéarité ; 6e : retour à l'unité ; 4e : quatrième proportionnelle | Carnet d'exercices 3 · Grandeurs et mesuresLa notion 6 · 8, en PDF Carnet de pratique La proportionnalité · quand tout augmente ensemble |
| Le volume Carnet de pratiqueLe volume, c'est la place occupée : un pavé de 3 cm sur 2 cm sur 2 cm contient 12 petits cubes d'un centimètre de côté. | 7P-8P : cube et pavé ; cm³, dm³, m³ | 6e : cm³ ; 5e : pavé, prisme | Carnet de pratique Le volume · remplir l'espace démonstration : le volume |
| Applications | |||
| A · 1Lire un plan, une carteÀ l'échelle 1/100, 1 cm sur le plan représente 100 cm, soit 1 m dans la réalité. | fin 8P, début 9e | 6e : initiation aux échelles ; 5e | Carnet d'exercices 3 · ApplicationsLa notion A · 1, en PDF Carnet de pratique Lire et orienter un plan ; La rose des vents Le soir, à la table ch. 13 |
| A · 2Le temps d'un trajet, l'emploi du tempsParti à 8 h 45, arrivé à 9 h 20 : 15 minutes jusqu'à 9 h, puis 20 minutes, soit 35 minutes de trajet. | 5P-8P (durées) | CE2-CM2 (durées) | Carnet d'exercices 3 · ApplicationsLa notion A · 2, en PDF Carnet de pratique Le trajet · horaires, durées, distances |
D'après le Plan d'études romand (plandetudes.ch) et les programmes de l'Éducation nationale (2024-2026). Les écoles ont leur propre rythme : une notion peut être abordée un peu plus tôt ou un peu plus tard dans la classe de votre enfant.